Diese Masterarbeit untersucht die Integration von physikalischen Gesetzen und Beschränkungen in graphenbasierte geometrische Rekonstruktionsprozesse. Die Forschung konzentriert sich auf die Entwicklung von Optimierungsrahmen, die nicht nur geometrische Strukturen rekonstruieren, die als Graphen dargestellt werden, sondern auch sicherstellen, dass die resultierenden Strukturen grundlegende physikalische Prinzipien einhalten. Ziel ist es, eine stabilere und zuverlässigere Optimierung zu erreichen. Durch die Einbeziehung von physikalischen Einschränkungen wie strukturelle Stabilität und physikalische Machbarkeit führt der Rekonstruktionsprozess zu Ergebnissen, die sowohl geometrisch genau als auch physikalisch plausibel sind.
Du entwickelst einen mathematischen Rahmen für die physikbeschränkte Graphenoptimierung, der relevante physikalische Eigenschaften in den Rekonstruktionsprozess einbezieht. Der Rahmen wird anhand einer FEM-Fallstudie evaluiert.
- Kenntnisse der mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens.
- Beherrschung von mindestens einem Graphenverarbeitungssystem (PyG, DGL, GraphScope).
- Erfahrung mit neuronalen Netzwerkarchitekturen.
- Gutes Englisch -> Die Arbeit sollte auf Englisch geschrieben werden.
- Programmierkenntnisse in Python, C++ oder Zig.
Sebastian Baum
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